题目内容
3、如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在[-7，-3]上的
增
（填“增”或“减”）函数，最大
（填“大”或“小”）值为-5
．分析：先利用奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同找到函数在[-7，-3]上的单调性，再利用奇函数的定义求出[-7，-3]上的最值即可．
解答：解：因为奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同且f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以在[-7，-3]上也是增函数，故-3对应为最大值．
又因为f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，故最小的变量对应最小的函数值，故有f（-3）=-f（3）=-5．
故答案为增，大，-5．
所以在[-7，-3]上也是增函数，故-3对应为最大值．
又因为f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，故最小的变量对应最小的函数值，故有f（-3）=-f（3）=-5．
故答案为增，大，-5．
点评：本题考查函数单调性和奇偶性的综合问题．注意奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．
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