Question

在坐标平面内，由不等式组

y≥-|x|-1 y≤-2|x|+3

所确定的平面区域的面积为

16

．

Answer 1

分析：作出不等式组所表示的平面区域如同所示的四边形ABCD，由题意可得S_△ABD=S_△ACD，而S_ABCD=S_△ABD+S_△ACD可求

解答：解：作出不等式组所表示的平面区域如同所示的四边形ABCD
由题意可得A（0，3），D（0，-1）B（-4，-5）C（4，-5）
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

AD×4=

1

2

×4×4=8
∴S_ABCD=S_△ABD+S_△ACD=16
故答案为：16

点评：本题主要考查了一般图形的面积求解的转化，解题的关键是根据题意作出不等式组所表示的平面区域，把不规则图形的面积转化为三角形的面积．