题目内容

在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也叫高斯函数)．它表示x的整数部分，即表示不超过x的最大整数．如．设函数，则函数的值域为      ．

 

【答案】

【解析】

试题分析：易知，∴是奇函数，．，，由于是奇函数，所以当时， ；当时， 若，则，即，于是

．若，同理可得．所以y的值域为．

考点：本题考查了函数的性质的运用

点评：利用函数的性质及新定义是解决此类问题的关键，属中等题

 

练习册系列答案
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在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．设函数f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为
 
．
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）设函数f(x)=
ax
1+ax
(a＞0，且a≠1)，则函数y=[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域为（　　）
A、{-1，0}
B、{0}
C、{-1}
D、{-1，0，1}
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，设函数f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（　　）
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[3.3]=3，[-2.4]=-3，设函数f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为
{0，-1}
{0，-1}
．

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