题目内容
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）
【答案】分析：（1）由题意要知第1年末的住房面积
，第2年末的住房面积
．
（Ⅱ）第5年末的住房面积
=
，依题意可知，1.6a-6b=1.3a，由此解得每年拆除的旧房面积为
．
解答：解：（1）第1年末的住房面积
，
第2年末的住房面积
，
（Ⅱ）第3年末的住房面积
=
，
第4年末的住房面积
，
第5年末的住房面积a•（
）5-b
=
依题意可知，1.6a-6b=1.3a，解得
，
所以每年拆除的旧房面积为
．
点评：本题考查数列性质的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
，第2年末的住房面积．（Ⅱ）第5年末的住房面积
=，依题意可知，1.6a-6b=1.3a，由此解得每年拆除的旧房面积为．解答：解：（1）第1年末的住房面积
，第2年末的住房面积
，（Ⅱ）第3年末的住房面积
=，第4年末的住房面积
，第5年末的住房面积a•（
）5-b=依题意可知，1.6a-6b=1.3a，解得
，所以每年拆除的旧房面积为
．点评：本题考查数列性质的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
练习册系列答案
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（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。