题目内容
（本小题满分12分）
已知a=（1,2）,b=（-3,1）.
(Ⅰ) 求a－2b；
(Ⅱ) 设a, b的夹角为
,求
的值;
(Ⅲ)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求
的值.
已知a=（1,2）,b=（-3,1）.
(Ⅰ) 求a－2b；
(Ⅱ) 设a, b的夹角为
,求的值;(Ⅲ)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求
的值.(1)
(2)
解：(Ⅰ) 
=（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；……………..（4分）
（Ⅱ）
=；………………………（8分）
(Ⅲ)因为向量
与
互相垂直，
所以（）·（）="0" 即
因为
=5，
，所以
; …………………………（12分）
=（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；……………..（4分）（Ⅱ）
=；………………………（8分）(Ⅲ)因为向量
与互相垂直，所以（
）·（）="0" 即 因为
=5，，所以; …………………………（12分）
练习册系列答案
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与
的夹角为
，且
，
，求实数
的值及
与
的夹角
.
是非零向量，且
则下列结论错误的是
B 
C 
=0 D 以
为邻边的四边形是矩形
＝（2，0，3），
＝（4，-2，1），
＝（-2，
，2），若（
b), 则实数
为平行四边形的四棱柱
，
是
与
的交点，若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是 （ ）
和
满足
，则
的夹角为 ；
，
满足
，
，
，则
的值为_______．
,若
∥
，则
等于 （ ）
