题目内容
已知F是抛物线y2=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为
．
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分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．
解答：解：∵F是抛物线y2=x的焦点
F（
，0）准线方程x=-
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
+x2+
=3
解得x1+x2=
∴线段AB的中点横坐标为
∴线段AB的中点到y轴的距离为
故答案为：
．
F（
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设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
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解得x1+x2=
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∴线段AB的中点横坐标为
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∴线段AB的中点到y轴的距离为
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故答案为：
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点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A、
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| B、1 | ||
C、
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D、
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（2010•重庆一模）已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．