Question

在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是 （ ）
A．2R
B．R
C．R
D．R

Answer 1

【答案】分析：先求出北纬60°圈所在圆的半径，是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角，得到线段AB 的长，设地球的中心为O，解三角形求出∠AOB的大小，利用弧长公式求A、B这两地的球面距离．
解答：解：北纬60°圈所在圆的半径为 ，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于（R为地球半径），
=θ× （θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角），
故 θ=，∴线段AB=×=，
设地球的中心为O，则△AOB中，由余弦定理得 =R²+R²-2R²cos∠AOB，
∴cos∠AOB=，∠AOB=，A、B这两地的球面距离是  ，
故选D．
点评：本题考查球的有关经纬度知识，球面距离，弧长公式，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．