题目内容

已知实数a,b满足,则函数f(x)= 的两个极值点都在(0,1)内的概率为______

解析试题分析:,因为函数两个极值点都在(0,1)内,所以的两个根在(0,1)内,,所以点表示的可行域内,
可行域面积为,由可知点所在区域面积为4,由几何概型概率可知
考点:函数极值与几何概型概率
点评:函数的导函数为二次函数,极值在区间(0,1)内及方程的根在此区间内,转化为二次方程根的分布,几何概型概率利用面积比求得,其面积采用定积分求解,本题难度较大,有一定的综合性

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