Question

下列命题：①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行，那么这两个平面平行；②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一平面内的两个不同平面相互平行；④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行．其中的真命题是    （把正确的命题序号全部填在横线上）．

Answer 1

【答案】分析：对于①，相应的两个平面可能相交，因此①不正确；对于②，其中的两条直线可能是两条平行直线，此时相应的两个平面不一定平行，因此②不正确；对于③④，显然正确．
解答：解：对于①，相应的两个平面可能相交，因此①不正确；
对于②，其中的两条直线可能是两条平行直线，此时相应的两个平面不一定平行，因此②不正确；
对于③平行于同一平面内的两个不同平面相互平行，因此③正确；
对于④，垂直于同一直线的两个不同平面相互平行，因此④正确．
故答案为：③④．
点评：本题考查平面与平面的相互关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．