题目内容
(本题满分16分)
若定义在R上的函数
对任意的
，都有
成立，且当
时，
．
(1)求
的值；
（2）求证：
是R上的增函数；
(3) 若
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
(本题满分16分)
（1）解:定义在R上的函数
对任意的
，
都有
成立
令
………3分
（2）证明： 任取，且
，则
………4分
………6分
∴
∴
是R上的增函数 ………8分
(3) 解：∵
，且
∴
………10分
由不等式
得
由（2）知：是R上的增函数
11分
令
则
，
故只需
……12分
当
即
时, 
………13分
当
即
时, 
…14分
当
即
时, 
………15分
综上所述, 实数
的取值范围
………16分
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在