Question

（1）求定积分∫₀^2πsinxdx；
（2）计算(

1-i

2

)16+

(1+2i)2

1-i

．

Answer 1

（1）∫₀^2πsinxdx=-cosx|₀ ^2π=-cos2π-（-cos0）=-1-（-1）=0
（2）(

1-i

2

)16+

(1+2i)2

1-i

=[(

1-i

2

)2]8+

-3+4i

1-i

=（-i）⁸+

(-3+4i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=1+

-7+i

2

=-

5

2

+

1

2

i