Question

已知x∈R，设[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1，2]=-2，[

1

2

]=0，则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是

{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}

．

Answer 1

分析：利用[x]的意义，建立不等式即可．

解答：解：因为|[x-1]|=5，所以[x-1]=5或[x-1]=-5．
若[x-1]=5，则5≤x-1＜6，即6≤x＜7．
若[x-1]=-5，则-5≤x-1＜-4，即-4≤x＜-3．
所以使|[x-1]|=5成立的x的取值范围6≤x＜7或-4≤x＜-3．
故答案为：{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}．

点评：本题主要考查新定义的理解与应用，正确理解[x]的意义是解决本题的关键．