题目内容

点M(2 ，5)是线段PQ的中点，点Q的坐标是(-2 ，3) ，则点P的坐标为

A.
(0 ，4)
B.
(-6 ，1)
C.
(6 ，7)
D.
(2 ，2)

C

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已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，直线l：x-y+

=0与椭圆C₁相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直与椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）若A（x₁，2），B（x₂，y₂），C（x₀，y₀）是C₂上不同的点，且AB⊥BC，求实数y₀的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2

，在y轴上截得线段长为2

．
（1）求圆心P的轨迹方程；
（2）若P点到直线y=x的距离为

，①求圆P的方程；②若圆心P的纵坐标大于零，点M是直线l：x+y=5上的动点，MA，MB分别是圆P的两条切线，A，B是切点，求四边形MAPB面积的最小值．

（2012•北京）已知曲线C：（5-m）x²+（m-2）y²=8（m∈R）
（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G．求证：A，G，N三点共线．

如图，已知N(

，0)，P是圆M：(x+

)2+y2=36（M为圆心）上一动点，线段PN的垂直平分线m交PM于Q点．
（Ⅰ）求点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若直线y=x+b与曲线C相交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．

若一动点M与定直线l：x=

及定点A（5，0）的距离比是4：5．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设所求轨迹C上有点P与两定点A和B（-5，0）的连线互相垂直，求|PA|•|PB|的值．