题目内容
设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（ ）A．长轴在x轴上的椭圆
B．实轴在y轴上的双曲线
C．实轴在x轴上的双曲线
D．长轴在y轴上的椭圆
【答案】分析：依据条件把已知的曲线方程化为
，结合双曲线的标准方程的特征判断曲线的类型．
解答：解：∵k＞1，∴1-k＜0，k2-1＞0，方程（1-k）x2+y2=k2-1 即
，表示实轴在y轴上的双曲线，
故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程的特征，依据条件把已知的曲线方程化为
是解题的关键．
，结合双曲线的标准方程的特征判断曲线的类型．解答：解：∵k＞1，∴1-k＜0，k2-1＞0，方程（1-k）x2+y2=k2-1 即
，表示实轴在y轴上的双曲线，故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程的特征，依据条件把已知的曲线方程化为
是解题的关键． 
练习册系列答案
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