题目内容
若双曲线
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，点
是双曲线上一点，且
，求
【答案】
（1）
（2）
,
【解析】
试题分析：（1）由
得
故双曲线
的方程为
2分
设
，
由
得
4分
又直线与双曲线右支交于
两点，所以
解得-----6分
（2）
得 
∴
或
又 ∴ 9分
那么
，
设
，由已知
，得
∴
∴
，得
故，.----------14分
考点：双曲线方程及性质，直线与双曲线的位置关系
点评：直线与双曲线相交时常联立方程组，转化为关于x或y的二次方程，利用韦达定理设而不求的方法
再将所求问题用根与系数的关系的表示
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若双曲线mx2-y2=1过抛物线y2=2x的焦点，则双曲线的离心率等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
的取值范围；
，点
是双曲线
，求
的值.
的离心率等于
，焦点到渐近线的距离为1，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
的取值范围；
，点
是双曲线
，求