题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A(3,0)，P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程.
思路分析：先建系,再由面积求.
解：以圆心O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q(ρ,θ),P(1,2θ).
∴S△OAQ+S△OQP=S△OAP.
∴
·3ρsinθ+
ρsinθ=
·3·1·sin2θ.
整理得ρ=
cosθ.
练习册系列答案
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题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A(3,0)，P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程.
思路分析：先建系,再由面积求.
解：以圆心O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q(ρ,θ),P(1,2θ).
∴S△OAQ+S△OQP=S△OAP.
∴·3ρsinθ+ρsinθ=·3·1·sin2θ.
整理得ρ=cosθ.