Question

在下列函数中，既是上的增函数，又是以π为最小正周期的偶函数的函数是

1. A.
   y=sin2x
2. B.
   y=cos2x
3. C.
   y=|sinx|
4. D.
   y=|sin2x|

Answer 1

C
分析：利用三角函数的单调性、周期性和排除A、B、D，从而得到C正确．
解答：由y=sin2x在 上不具有单调性，故排除A．
由于y=cos2x在 上是减函数，故排除 B．
由于y=|sinx|的周期等于π，且在 上是增函数，故C满足条件．
由于y=|sin2x|的周期等于，故不满足条件，故排除D．
故选C．
点评：本题考查三角函数的周期性和单调性，属于基础题．