题目内容

(Ⅰ)求值:sin690°•sin150°+cos930°•cos(-870°)+tan120°•tan1050°;
(Ⅱ)已知角α的终边上有一点P(1,2),求
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
的值.
(Ⅰ)sin690°•sin150°+cos930°•cos(-870°)+tan120°•tan1050°
=sin(720°-30°)sin30°+cos(3×360°-150°)cos(720°+150°)+(-tan60°)tan(3×360°-30°)
=-tan30°sin30°+cos150°cos150°+tan60°tan30°=-
3
3
×
1
2
+
3
4
+1=
3
2

(Ⅱ)∵已知角α的终边上有一点P(1,2),∴tanα=2,故
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
=
4tanα-2
5tanα+3
=
8-2
10+3
=
6
13
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