Question

已知sinα=sinβ，则α与β的关系是（ ）
A．α=β或α=π-β
B．α=2kπ+β，k∈Z
C．α=（2k+1）π-β，k∈Z
D．α=kπ+（-1）^kβ，k∈Z

Answer 1

【答案】分析：由题意可得α与β的终边位置相同或关于y轴对称，所以α=2kπ+β，k∈Z，或α=（2k+1）π-β，k∈Z，由此得到答案．
解答：解：由于sinα=sinβ，α与β的终边位置相同或关于y轴对称，所以α=2kπ+β，k∈Z或α=（2k+1）π-β，k∈Z，
合并得α=kπ+（-1）^kβ，k∈Z．
故选：D．
点评：本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，判断α与β的终边位置相同或关于y轴对称，是解题的关键．