Question

某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：

X	0～6	7	8	9	10
Y	0	0.2	0.3	0.3	0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ.

(1)求该运动员两次都命中7环的概率；

(2)求ξ分布列；

(3)求ξ的数学希望.

 

 

Answer 1

解：(1)求该运动员两次都命中7环的概率为P(7)=0.2×0.2=0.04；

(2)ξ的可能取值为7、8、9、10.

P(ξ=7)=0.04,

P(ξ=8)=2×0.2×0.3+0.3²=0.21,

P(ξ=9)=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.3²=0.39,

P(ξ=10)=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.2²=0.36.

ξ分布列为:

ξ	7	8	9	10
P	0.04	0.21	0.39	0.36

 (3)ξ的数学希望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07.