题目内容

连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则直线y=
m
n
x与圆x2+（y-3）2=1相交的概率是______．
由题意，直线与圆相交，由圆心到直线的距离小于半径1，圆心（0，3），直线方程为mx-ny=0故有
|3n|
m2+n2
＜1，即8n2＜m2
当n=1时，m可取3，4，5，6；当n=2时，m可取6，故使得直线y=
m
n
x与圆x2+（y-3）2=1相交的种数共5种
连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，所组成的数对的总数为36
故续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则直线y=
m
n
x与圆x2+（y-3）2=1相交的概率是
5
36

故答案为
5
36
练习册系列答案
相关题目
设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y=
m
n
x与圆（x-3）2+y2=1相交的概率是（　　）
A、
5
18
B、
5
9
C、
5
36
D、
5
72
连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则直线y=
mn
x与圆x2+（y-3）2=1相交的概率是
 
．
设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量
a
=(m，n)，
b
=(1，-3)．
（Ⅰ）求使得事件“
a
⊥
b
”发生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“|
a
|≤|
b
|”发生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直线y=
m
n
x与圆（x-3）2+y2=1相交”发生的概率．
若以连续掷两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标与纵坐标，则点P落在点集A={（x，y）||x|+|y|≤6且x，y∈Z}内的概率为
5+4+3+2+1
6×6
=
5
12
5+4+3+2+1
6×6
=
5
12
．
（2012•虹口区三模）设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n（m，n=1，2，…，6），则直线y=
m
n
x与圆（x-3）2+y2=1相交的概率是
5
36
5
36
．

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