Question

已知a是实数，若i是虚数单位，且

(a-i)(1-i)

i

为纯虚数，则a的值是（　　）

• A．-1
• B．1
• C．

  2

• D．-

  2

Answer 1

分析：先利用复数的代数形式的运算法则，化成代数形式，再要求实部为零，虚部不为零，求出a值即可．

解答：解：

(a-i)(1-i)

i

=

a-1-(a+1)i

i

=-（a+1）-（a-1）i，根据纯虚数的定义，得

-(a+1)=0 a-1≠0

，∴a=-1．
故选A．

点评：本题考查复数的代数形式的基本运算，复数的分类．准确地化简成代数形式是关键．