题目内容
半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+（y-3）2=1内切，则此圆的方程为（ ）A．（x-4）2+（y-6）2=6
B．（x±4）2+（y-6）2=6
C．（x-4）2+（y-6）2=36
D．（x±4）2+（y-6）2=36
【答案】分析：先设出圆的标准方程，根据两圆相内切求得圆心距，进而根据两点间的距离公式求得圆心距的表达式，根据圆与x轴相切求得m的值，代入圆心距表达式中求得n，则圆的方程可得．
解答：解：设：（x-m）2 +（y-n）2 =r2
与圆x2+（y-3）2=1内切，
∴圆心距=6-1=5，
即（m-0）2+（n-3）2=25，
∵圆与X轴相切，∴n=r=6，m=4或-4，
圆的方程为：（x±4）2+（y-6）2 =36
故选D
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系．考查了用待定系数法求圆的方程问题．
解答：解：设：（x-m）2 +（y-n）2 =r2
与圆x2+（y-3）2=1内切，
∴圆心距=6-1=5，
即（m-0）2+（n-3）2=25，
∵圆与X轴相切，∴n=r=6，m=4或-4，
圆的方程为：（x±4）2+（y-6）2 =36
故选D
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系．考查了用待定系数法求圆的方程问题．
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