题目内容

∫
 1
 0
(ex-2x)dx=
e-2
e-2
．
分析：先求出被积函数ex-2x的原函数，然后根据定积分的定义求出所求即可．
解答：解：∵
∫
1
0
(ex-2x)dx=(ex-x2)
|
1
0
=（e-1）-1=e-2
故答案为：e-2
点评：本题主要考查了定积分的运算，定积分的题目往往先求出被积函数的原函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设 x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点．
（1）求 a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）设 a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，问是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=ex-
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x2，其导函数为f′（x）．
（1）求f′（x）的最小值；
（2）证明：对任意的x1，x2∈[0，+∞）和实数λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，总有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（3）若x1，x2，x3满足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．

设 x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点．
（1）求 a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）设 a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，问是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范围；若不存在，说明理由．
设 x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点．
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（2）设 a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，问是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范围；若不存在，说明理由．

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