Question

已知两条平行直线l₁：3x+4y-4=0与l₂：ax+8y+2=0之间的距离是

 

．

Answer 1

分析：根据两条平行直线的斜率相等，解得 a=6，故有l₁：3x+4y-4=0，l₂：3x+4y+1=0，再利用条平行直线间的距离公式求得它们之间的距离．

解答：解：由题意可得，两条平行直线的斜率相等，即-

3

4

=-

a

8

，解得 a=6，
故有l₁：3x+4y-4=0，l₂：6x+8y+2=0 即 3x+4y+1=0，
故它们之间的距离为 

|1+4|

9+16

=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查两条平行直线间的距离公式的应用，注意未知数的系数必需相同，属于基础题．