题目内容
（2013•宁德模拟）已知直线l1：x+ay-1=0，l2：ax-（2a-3）y+1=0则“a=2”是“l1⊥l2”的（ ）
分析：利用a=2判断两条直线是否垂直，然后利用两条在的垂直求出a是的值，利用充要条件判断即可．
解答：解：因为直线l1：x+ay-1=0，l2：ax-（2a-3）y+1=0，
当“a=2”时，直线l1：x+2y-1=0，l2：2x-y+1=0，满足k1•k2=-1，∴“l1⊥l2”．
如果l1⊥l2，所以a•1-（2a-3）a=0，解答a=2或a=0，
所以直线l1：x+ay-1=0，l2：ax-（2a-3）y+1=0则“a=2”是“l1⊥l2”的充分不必要条件．
故选A．
当“a=2”时，直线l1：x+2y-1=0，l2：2x-y+1=0，满足k1•k2=-1，∴“l1⊥l2”．
如果l1⊥l2，所以a•1-（2a-3）a=0，解答a=2或a=0，
所以直线l1：x+ay-1=0，l2：ax-（2a-3）y+1=0则“a=2”是“l1⊥l2”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查两条直线的位置关系，充要条件的判断方法的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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