Question

对于每一个实数x，设函数f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三个函数中的最小值，则函数f（x）的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知中函数f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三个函数中的最小值，画出函数f（x）的图象，利用数形结合的办法，易得函数f（x）的最大值．
解答：解：∵函数f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三个函数中的最小值，
∴函数f（x）的图象如下图中红色曲线所示：

由图可得函数f（x）的最大值是3
故答案为：3
点评：本题以函数的最值为载体，考查了数形结合思想，其中根据已知条件画出函数f（x）的图象是解答本题的关键．