Question

在箱子里装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取出一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y，试求：

(1)x＋y是10的倍数的概率；

(2)xy是3的倍数的概率．

Answer 1

答案：
解析：

(1)样本空间为10×10＝100，因为x＋y是10的倍数，它包含下列10对数：(1，9)、(2，8)、(3，7)、(4，6)、(5，5)、(6，4)、(7，3)、(8，2)、(9，1)、(10，10)，故x＋y是10的倍数的概率为P(A)＝＝． 　　(2)符合xy是3的倍数，只要x或y是3的倍数即可．其中，x是3的倍数，y不是3的倍数与y是3的倍数，x不是3的倍数的数对各有3×7个；x、y都是3的倍数的数对有3×3个，故xy是3的倍数的数对(x，y)有51个，因此xy是3的倍数的概率为P(B)＝．