题目内容
已知定义在R上的函数
满足
，
，且在区间
上是减函数．若方程
在区间
上有四个不同的根，则这四根之和为（ ）
满足，，且在区间上是减函数．若方程在区间上有四个不同的根，则这四根之和为（ ）| A．±4 | B．±8 | C．±6 | D．±2 |
B
试题分析：由
知，为奇函数，所以
.由得
，所以的周期为8.又由及得：
，所以的图象关于直线
对称.又在区间上是减函数，由此可得在一个周期
上的大致图象：
向左右扩展得：
由于方程
在区间上有四个不同的根，由上图可知，要么是
，要么是
，所以四个根之和要么为－8，要么为8.选B.
练习册系列答案
相关题目
上的函数
，当
时，
，且对任意的 
,有
，
；
，恒有
；
是
则
的值等于( )．
则实数
的取值范围是 . 
，则
的值等于 ．
，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=
的图象为( )
，则满足方程
的所有的
的值为 .
，则
( )
，则
.