题目内容

若［()log5x-1+1］n的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2 500，求x.

解：∵各奇数项的二项式系数之和为2n-1=32,∴n=6.

∴中间项为T4==2 500.

∴(log5x-1)log5=1(log5x-1)log5x=2.

∴(log5x)2-log5x-2=0log5x=-1或log5x=2x=或x=25.

练习册系列答案
相关题目
给出下列四种说法：
①函数y=0.2-x的反函数是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），则tanx=-
3
4
．
其中正确结论的序号是
①③④
①③④
．
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1），若x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则y=f（x）与y=log5x的图象交点的个数是
4
4
．
已知直线x=k与y=log5x及y=log5（x+4）的图象相交，且两交点之间的距离为
1
2
．若k=a+
b
，这里a、b均为整数，则a+b的值为（　　）
有以下四个问题：①若log5x=3,则x=15;②若log25x=,则x=5;③若x=0,则x=;④若x=-3,则x=125.其中真命题的个数为(    )

A.1                  B.2                    C.3                    D.4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网