Question

不等式6x2+x-2＜1的解集是

 

．

Answer 1

分析：把不等式右边的“1”变为6⁰，然后根据指数函数的增减性得到关于x的一元二次不等式，求出解集即可．

解答：解：6x2+x-2＜1=6⁰，因为底数6＞1，所以指数函数为增函数，则x²+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，
所以

x-1＞0 x+2＜0

或

x-1＜0 x+2＞0

，解得-2＜x＜1，所以不等式的解集为{x|-2＜x＜1}
故答案为：{x|-2＜x＜1}

点评：本题以指数函数为平台考查学生求一元二次不等式的解集，是一道基础题．本题的突破点是将“1”变为6⁰．