Question

已知函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是

1. A.
   f（1）≥25
2. B.
   f（1）=25
3. C.
   f（1）≤25
4. D.
   f（1）＞25

Answer 1

A
分析：由二次函数图象的特征得出函数f（x）=4x²-mx+5在定义域上的单调区间，由函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，可以得出[-2，+∞）一定在对称轴的右侧，故可以得出参数m的取值范围，把f（1）表示成参数m的函数，求其值域即可．
解答：由y=f（x）的对称轴是x=，可知f（x）在[，+∞）上递增，
由题设只需≤-2?m≤-16，
∴f（1）=9-m≥25．
应选A．
点评：本小是题的考点是考查二次函数的图象与二次函数的单调性---对称区间与图象对称轴的位置关系，由此得出m的取值范围再，再求以m为自变量的函数的值域．