题目内容
已知a=0.70.2,b=log0.22,c=20.7,将a,b,c由大到小的顺序排列
c>a>b
c>a>b
.分析:根据指数函数的单调性判断出0<a<1,c>1,根据对数函数性质判断出b<0,从而可得a,b,c的大小顺序.
解答:解:∵a=0.70.2<0.70=1且a>0,
b=log0.22<log0.21=0,
c=20.7>20=1.
所以c>a>b.
故答案为c>a>b.
b=log0.22<log0.21=0,
c=20.7>20=1.
所以c>a>b.
故答案为c>a>b.
点评:本题考查了不等式比较大小,考查了指数函数和对数函数的单调性,在对给出的几个值进行大小比较时,借助于0或1进行比较往往能起到事半功倍的效果,此题是基础题.
练习册系列答案
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某地区甲校高二年级有1100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:(已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%)
甲校高二年级数学成绩:
乙校高二年级数学成绩:
(I)计算x,y的值,并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分)
(II)若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”
附:
k2=
.
甲校高二年级数学成绩:
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
(II)若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |