题目内容
当时, ,
(Ⅰ)求,,,;
(Ⅱ)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
解:(Ⅰ),
,
(II)猜想: 即:
(n∈N*)
下面用数学归纳法证明
n=1时,已证S1=T1
假设n=k时,Sk=Tk(k≥1,k∈N*),即:
则
由①,②可知,对任意n∈N*,Sn=Tn都成立.
练习册系列答案
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(Ⅰ)求,,,;
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解:(Ⅰ),
,
(II)猜想: 即:
(n∈N*)
下面用数学归纳法证明
n=1时,已证S1=T1
假设n=k时,Sk=Tk(k≥1,k∈N*),即:
则
由①,②可知,对任意n∈N*,Sn=Tn都成立.