题目内容

时, ,

(Ⅰ)求

(Ⅱ)猜想的关系,并用数学归纳法证明.

解:(Ⅰ)

        

(II)猜想:  即:

(n∈N*)

下面用数学归纳法证明

n=1时,已证S1=T1 

假设n=k时,Sk=Tk(k≥1,k∈N*),即:

 

 

由①,②可知,对任意n∈N*,Sn=Tn都成立. 

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