题目内容

（2011•武昌区模拟）(
x
+
3x
)12的展开式中有理项共有（　　）
分析：求出展开式通项公式为Tr+1=
C
r
12
x
36-r
6
，当此项为有理项时，r=0、6、12，由此得出结论．
解答：解：(
x
+
3x
)12的展开式通项公式为Tr+1=
C
r
12
 (
x
)12-r  (
3x
)r=
C
r
12
 x
36-r
6
，
当此项为有理项时，r=0、6、12，故展开式中有理项共有3项，
故选C．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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其中所有正确结论的序号是
①②
①②
．
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2
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2
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CE
•
CF
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1
2
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3
2
)的取值范围是
（3，
17
2
）
（3，
17
2
）
．

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