Question

用定积分的几何意义，则

∫

3 -3

9-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数y=

9-x2

与x轴所围成的图形的面积即可．

解答：解：根据定积分的几何意义，则

∫

3 -3

9-x2

dx表示圆心在原点，半径为3的圆的上半圆的面积，
故

∫

3 -3

9-x2

dx=

1

2

×π×32=

9π

2

．
故答案为：

9π

2

．

点评：本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．