题目内容
2．某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段．预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表．| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | 9 | x |
| [70，80） | y | 0.38 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | z | s |
| 合计 | p | 1 |
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率．
分析 （Ⅰ）根据样本容量，频率和频数之间的关系得到要求的几个数据，注意[80，90）小组数据得出样本容量，从而进一步得出表中的x，y，z，s，p的值．
（Ⅱ）参加决赛的选手有6人，记为甲、乙、A、B、C、D一一列举出所有的基本事件，再找到至少有一人来自高一②班的基本事件，利用古典概型概率公式计算即可．
解答 解：（Ⅰ）由$\frac{16}{p}$=0.32得p=50，
∴∴x=$\frac{9}{50}$=0.18，y=50×0.38=19，z=50-9-19-16=6，s=$\frac{6}{50}$=0.12，p=50
故x=0.18，y=19，z=6，s=0.12，p=50，
（Ⅱ）由题意知，参加决赛的选手有6人，记为甲、乙、A、B、C、D，
从中选出2人担任组长的全部可能的结果有：（甲、乙），（甲、A），（甲、B），（甲、C），（甲、D），（乙、A），（乙、B），（乙、C），（乙、D），（A、B），（A、C），（A、D），（B、C），（B、D），（C、D），共15个，
至少有一人来自高一②班的有9种，所以，所求概率为$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本小题考查频率、频数和样本容量之间的关系，考查古典概型以及概率计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
15．某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生．调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
| 爱看课外书 | 不爱看课外书 | 总计 | |
| 作文水平好 | |||
| 作文水平一般 | |||
| 总计 |
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
17．已知△ABC，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，∠A=30°，则c=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 均不正确 |
7．下列语言中，哪一个是输入语句（ ）
| A． | B． | INPUT | C． | IF | D． | LET |
11．设函数f（x）=x3+x，若0＜θ≤$\frac{π}{2}$时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，-1） | C． | （-1，+∞） | D． | （1，+∞） |