题目内容
已知椭圆的焦点在轴上,点在上,且的离心率,则的方程是( )
A. B. C. D.
C
【解析】的方程是,应选C.
已知椭圆的焦点在轴上,一个顶点为,其右焦点到直线的距离为,则椭圆的方程为 .
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,则的值为( )
A. B. C. D.或
已知椭圆的焦点在轴上,离心率,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)斜率为的直线与椭圆相交于两点,求证:直线与的倾斜角互补.
(本小题13分)
已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于A、B两点.
(Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且,求取值范围;
(Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆方程;
(2)设点是线段上的一个动点,且,求的取值范围;
(3)设点是点关于轴对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.