题目内容
(08年吉林一中文)(12分)设是定义在实数集R上的函数,且对任意实数x、y满足恒成立。
(1)求的值;
(2)设为数列的前n项和,求证:
解析: (1)f(0)=1,f(1)=
(2) 略
(08年吉林一中文) (12分)某种考试一共有5道题,考试时计算机随机从这5道题中抽取3道题来考试,全部答对才算合格。某人只会答其中的4道题,另一道题不会答。
(1)求这个人只参加一次考试就合格的概率;
(2)在上述条件都不变的情况下,某人可以连续参加不超过3次的这样的考试(每次考试,题中的条件都不发生变化),求他考试合格的概率。
(08年吉林一中文) (12分)已知函数,且是的极值点。
(1)求实数a的值和函数在[a,0]上的最小值;
(2)是否存在实数k,使得直线的图象与函数的图象恰有3个不同的交点?若存在,请求出k的取值范围;若不存在,请说明理由。
(08年吉林一中文) 椭圆的两个焦点分别为,斜率为的直线过右焦点,且与椭圆交于两点,与轴交于点,点分的比为2。
(1).若,并且弦的中点到右准线的距离为,求椭圆的方程。
(2).若,求离心率的取值范围。