题目内容

设f(x)的定义在R上的奇函数，且函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，当x＞2时，g(x)＝a(x－2)－(x－2)3(a为常数)

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)对区间[1，＋∞)上的每个x值，恒有f(x)≥－2a成立，求a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)取

　　又由①　　　　　　　4分;

　　(2)显然满足①　②

　　

　　故适合①②③　　　　　　8分;

　　(3)由③知任给m、n[0，1]，

　　事实上m、n[0，1]，

　　　　　　　10分

　　若

　　

　　故　　　　　1


练习册系列答案
相关题目

设f(x)的定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f(x)＝x则x∈[－2，0]时，f(x)的解析式为

[　　]
A．

f(x)＝2＋|x＋1|

B．

f(x)＝2－x

C．

f(x)＝3－|x＋1|

D．

f(x)＝2x＋4
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0)、斜率为1的射线;又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线.求函数f(x)的解析式,画出流程图,并编写一个程序,对每一个输入的x值,求出相应的函数值.

设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是

(A) (-2,0) ∪(2,+∞)    (B) (-2,0) ∪(0,2)   (C) (-∞,-2)∪(2,+∞)    (D) (-∞,-2)∪(0,2)

设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有，且当时，，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是                        (    )

     A．(1,2)　　　　　　 B．(2，＋∞)　　　    C．(1)       D．（2)

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网