题目内容
（本题满分14分）如图，在四棱锥
中，
底面
是正方形，侧面
底面，
且
，若
、
分别为
、
的中
点.(Ⅰ) 求证：
∥平面
；
(Ⅱ) 求证：
平面
.
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 略
解析:
：（Ⅰ）连结AC，则
是
的中点，…1分
在△
中，EF∥PA ……3分
且PA
平面PAD，EF
平面PAD，∴EF∥平面PAD…… …6分
（Ⅱ）因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，…8分∴CD⊥PA…9分
又PA=PD=
AD，所以△PAD是等腰直角三角形，且
，…12分
而CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又EF∥PA，所以EF⊥平面PDC 14分 所以EF⊥平面PDC
练习册系列答案
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，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
；
、
的边长都是1，平面
平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成锐二面角余弦值的大小.
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
平面C1CBB1；