题目内容
在数列a1，a2，…，an，…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项
- A.是原数列的第18项
- B.是原数列的第13项
- C.是原数列的第19项
- D.不是原数列中的项
A
分析：欲判断新数列中的第69项是否是原数列中的项，只需把新数列，每隔4个作为一组，判断第69项在第几组中，且为该组中的第几个数即可．
解答：把插入的3个数与它前面数列a1，a2，…，an，…中的数看做一个组
∵69÷4=17余1，∴69是第18组的第一个数，恰好为原数列的第18项
故选A
点评：本题主要考查了学生对数列中项数的判断，必须具备一定的转化能力．
分析：欲判断新数列中的第69项是否是原数列中的项，只需把新数列，每隔4个作为一组，判断第69项在第几组中，且为该组中的第几个数即可．
解答：把插入的3个数与它前面数列a1，a2，…，an，…中的数看做一个组
∵69÷4=17余1，∴69是第18组的第一个数，恰好为原数列的第18项
故选A
点评：本题主要考查了学生对数列中项数的判断，必须具备一定的转化能力．
练习册系列答案
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在数列a1，a2，…，an，…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数
列，则新数列的第69项 ( )
| A．是原数列的第18项 | B．是原数列的第13项 |
| C．是原数列的第19项 | D．不是原数列中的项 |