题目内容
在△ ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若
，那么△ ABC一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
，那么△ ABC一定是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
D
解：利用正弦定理，原式tanA•sin2B=tanB•sin2A，
变形为：sinA•sin2B /cosA =sinBsin2A/ cosB ，
化简得：sinBcosB=sinAcosA，即1 /2 sin2B="1/" 2 sin2A，
即sin2A=sin2B，
∵A和B都为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=π 2 ，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D．
变形为：sinA•sin2B /cosA =sinBsin2A/ cosB ，
化简得：sinBcosB=sinAcosA，即1 /2 sin2B="1/" 2 sin2A，
即sin2A=sin2B，
∵A和B都为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=π 2 ，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
中，
,则符合条件的三角形有（ ）个。
处观测到灯塔
在一直线上，并与航线成30°角．轮船沿航线前进600米到达
处，此时观测到灯塔
在北偏西45°方向，灯塔
在北偏东15°方向．则两灯塔之间的距离是__________米．
的面积的最大值为( )
acosB。
中，
分别是角
的对边，
为
，且
的值； （2）．求
的值;
求△ABC的面积S.
中，已知a=6,b=8,A=30°,求角B则（ ）.