题目内容

已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面积S=
3
2
，则A等于（　　）
分析：利用三角形的面积公式可求得sinA，从而可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面积S=
3
2
，
∴S=
1
2
bcsinA=
3
2
，
即
1
2
×2×
3
sinA=
3
2
，
∴sinA=
3
2
，A∈（0°，180°），
∴A=60°或120°．
故选D．
点评：本题考查三角形的面积公式，考查正弦函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（　　）
（文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为多少？
（理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：
（1）∠C的度数；
（2）AB的长度．
（2007•湛江二模）已知△ABC中，B=C=
2π
5
，记cosA=x，cosB=cosC=y．
（Ⅰ）求证：1+y=2x2；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
π
5
，求AC边上的中线BD的长．
（2005•温州一模）已知△ABC中，∠B=
π
3
，AC=
3
，BC=1，则∠A=
π
6
π
6
．

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