题目内容
2、已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a6=（ ）
分析：利用等差数列的通项公式表示出a3=a1+2d，a4=a1+3d，再根据题意a1，a3，a4成等比数列，解出数列的首项进而得到答案．
解答：解：由题意得：等差数列{an}的公差为2，
所以a3=a1+2d，a4=a1+3d，
又因为a1，a3，a4成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+3d），
因为等差数列{an}的公差为2
解得：a1=-8．
所以a6=a1+5d=2．
故选C．
所以a3=a1+2d，a4=a1+3d，
又因为a1，a3，a4成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+3d），
因为等差数列{an}的公差为2
解得：a1=-8．
所以a6=a1+5d=2．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质与通项公式，并且要加以正确的计算．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．