题目内容
设长方体的三条棱长分别为a、b、c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条对角线长度为5,体积为2,则
等于( )A.
B.
C.
D.
思路解析：根据题意可得三个方程,从而求出a、b、c,但计算量太大.
若对变形可得=,故只需求出ab+bc+ca,从而可利用整体思想求解.
解：由题设,知
∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca),∴()2=25+2(ab+bc+ca).
∴ab+bc+ac=
.从而
=
=
.
答案：B
练习册系列答案
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等于( )
B.
C.
D.
、
、
，若长方体所有棱长度之和为
，一条对角线长度为
，体积为
，则
等于( ).
B. 
C.
D.
，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线长为5，体积为2，则
等于
B.
C.
D. 