Question

设椭圆的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G，且直线与x轴相交于点H，则最大时椭圆的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：确定F，G，O，H的坐标，求得距离，进而可求最大，从而可得此时离心率的值．
解答：解：由题设，H点的坐标为H（，0），O（0，0），F（c，0），G（a，0）
∴|FG|=a-c，|OH|=
==e-e²=-（e²-e）=-（e-）²+
∴当e=时，取得最大值，（）_max=
故答案为：
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查配方法的运用，正确表示是关键．