Question

16．计算下列定积分：
（1）${∫}_{0}^{5}$4xdx；
（2）${∫}_{1}^{2}$（$\sqrt{x}$-1）dx．

Answer 1

分析 找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算．

解答 解：（1）${∫}_{0}^{5}$4xdx=2x²|${\;}_{0}^{5}$=50；
（2）${∫}_{1}^{2}$（$\sqrt{x}$-1）dx=${∫}_{1}^{2}$（${x}^{\frac{1}{2}}$-1）dx=（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$-x）|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{4}{3}\sqrt{2}-\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了定积分的计算；关键是正确找出被积函数的原函数．