题目内容
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N）的关系为y=-x2+12x-25，则每辆客车营运（ ）年可使其营运年平均利润最大．
| A、2 | B、4 | C、5 | D、6 |
分析：欲求平均利润的最大值，需要先求出要求每辆客车营运的平均利润与营运年数的关系式，然后根据所列函数的形式，运用基本不等式a+b≥
(a＞0，b＞0)即可．
| ab |
解答：解析：设年平均利润为g（x），则g（x）=
=12-（x+
）．
∵x+
≥2
=10，
∴当x=
，即x=5时，g（x）max=2．
答案：C
| -x2+12x-25 |
| x |
| 25 |
| x |
∵x+
| 25 |
| x |
x•
|
∴当x=
| 25 |
| x |
答案：C
点评：此题考查的最值问题，但在求最值的过程中用到了基本不等式的技巧．
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