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已知函数
(
)
求
的极值
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解:(1)
,令
得
或
,
变化情况如下表
0
-
0
+
0
-
0
+
极小值
极大值
极小值
所以
极大值为
,极小值为
略
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(本小题满分9分)
已知函数
。
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)求
的极大值;
(Ⅲ)求证:对于任意
,函数
在
上恒成立。
(本小题满分14分)已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0,且
,已
知a
1
= 4,求证:a
n
³ 2n + 2;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试比较
与
的大小,并说明你的理由.
函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分13分)已知函数
(I)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(II)令
,是否存在实数
,当
(
是自然常数)时,函数
的最小值是3若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(改编)(Ⅲ)当
时,证明:
.
函数
的递增区间是( ).
A.
B.
C.
D.
(理科)已知函数
在
处有极值
(Ⅰ)求实数
值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间
(Ⅲ)令
,若曲线
在
处的切线与两坐标轴分别交于
两点(
为坐标原点),求
的面积
如图,
是半圆的直径,点
在半圆上,
,垂足为
,且
,设
,则
已知函数
的图象在
处的切线方程是
,则
=
.
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